Question

如图，直线y=

3

x+

3

与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（　　）

• A、y=-

  3

  3

  x+

  3

• B、y=-

  1

  3

  x+

  3

• C、y=

  1

  3

  x+2

  3

• D、y=-

  1

  3

  x+

  3

Answer 1

分析：关键是利用旋转后的图形与原图形相似，可得到新函数解析式与x轴的交点．

解答：解：原函数与x轴的交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，

3

）．
由于是绕点P旋转得到的函数解析式，所以新函数解析式还经过点P（0，

3

）．
设原函数与x轴交于点A，新函数与x轴交于点B，那么OA=1，OP=

3

．
利用两个90度可得到△POA∽△BOP，那么可得到OB=3，所以点B（3，0）．
设新函数解析式为y=kx+

3

，把点B代入得，k=-

3

3

．故选A．

点评：本题主要利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式．