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    15．两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上．
    （1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；
    （2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长．

    分析 （1）图1，根据两点之间线段最短，连接AB与直线l的交点即为点P，图2，找出点B关于直线l的对称点，连接AB′与直线l相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求；
    （2）图3，找出点B关于直线l的对称点B′，连接AB′并延长与直线l相交于点P，根据轴对称的性质，PB=PB′，此时，点P即为所求；图4，连接AB并延长与直线l相交于点P，点P即为所求．

    解答 解：如图所示．

    点评 本题考查了轴对称确定最短路线问题，两点之间线段最短的性质，熟练掌握最短距离的确定方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点C、D，
    （1）若∠AOD=52°，求∠DOB的度数；
    （2）若AE=$\sqrt{7}$，ED=1，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法：
    ①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；
    ②全等三角形的中线相等；
    ③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；
    ④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
    其中正确的说法有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）可以表示为（　　）
    A．（-$\frac{2}{3}$）×4B．-$\frac{{2}^{4}}{3}$C．-（$\frac{2}{3}$）4D．（-$\frac{2}{3}$）4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$；                 
    （2）（-2）÷$\frac{1}{3}$×（-3）；
    （3）-24×（-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{12}$）；          
    （4）-5-（-11）+2$\frac{1}{3}$-（-$\frac{2}{3}$）．

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    7．把下列各数分别填入相应的集合里：
    -|-5|，2.626 626 662…，0，-π，-$\frac{5}{2}$，0.12，-（-6）．
    （1）正有理数集合：{                                 …}；
    （2）负数集合：{                                 …}；
    （3）整数集合：{                                 …}；
    （4）分数集合：{                                 …}．

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    4．如图，是反比例函数y=$\frac{1-m}{x}$的图象中的一支，请回答
    （1）另一支在第四象限．
    （2）m的取值范围为m＜1．
    （3）点A（-2，y1）和B（-1，y2）都在该图象上，则y1＜y2（填＞或＜或=）
    （4）若直线y=-x与图象交于点P，且线段OP=6，则m=19．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．因式分解．
    （1）（p-4）（p+1）+3p；
    （2）3ax2-3ay2；
    （3）（x2+4y2）2-16x2y2；
    （4）（a2+1）2-4（a2+1）+4．

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