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7.分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$、$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的最简公分母是x(x-1)(x+1)..

分析 确定最简公分母的方法是:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;
(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.

解答 解:分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$、$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的分母分别是x2+x=x(x+1)、x2-1=(x-1)(x+1),故最简公分母是x(x-1)(x+1).
故答案为x(x-1)(x+1).

点评 本题考查了最简公分母的定义及确定方法,通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母,确定最简公分母的方法一定要掌握.

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