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如图,甲、乙两船同时从港口出发,甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小时后甲船到达C点,乙船正好到达甲船正西方向的B点,求乙船的速度(
3
=1.7)

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分析:本题可以求出甲船行进的距离AC,根据三角函数就可以求出AB,就可以求出乙船的速度.
解答:解:由已知可得:AC=60×0.5=30,
又已知甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行,乙船沿北偏西30°,
∴∠BAC=90°,
又乙船正好到达甲船正西方向的B点,
∴∠C=30°,
∴AB=AC•tan30°=30×
3
3
=17,
所以乙船的速度为:17÷0.5=34,
答:乙船的速度为34海里/小时.
点评:本题主要考查的是解直角三角形的应用-方向角问题及三角函数的定义,理解方向角的定义是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行精英家教网,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向.
(1)求甲船从港口O到A处的航行距离;
(2)求乙船的速度V(精确到0.1海里/时).

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科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,甲、乙两船同时从港口O出发,其中甲船沿北偏西30°方向航行,乙船沿南偏西70°方向航行,已知两船的航行速度相同,如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处,那么点B位于点A的(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,甲、乙两船同时从B港分别向C港和A港行驶.已知甲船速度是乙船速度的
65
倍,A、B两港相距540千米.甲船3小时后到达C港,然后立即驶向A港,最后与乙船同时到达A港.则乙船速度是
15
15
千米/小时.

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科目:初中数学 来源:2012年北师大版初中数学九年级下1.3三角函数的有关计算练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到0.1海里/时).

 

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