Question

19．在△ABC中，AB=AC，如果AB边上的高等于AB的一半，那么∠A的度数为（　　）

• A． 150°
• B． 150°和45°
• C． 30°
• D． 150°和30°

Answer 1

分析 画出符合的两种情况，根据含30°角的直角三角形性质求出即可．

解答 解：分为两种情况：①如图：

∵AB=AC，CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC，
∵CD为高，
∴∠ADC=90°，
∴∠A=30°；
②如图：
此时∠DAC=30°，
∠BAC=180°-30°=150°，
即∠BAC的度数为30°或150°，
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形性质和含30°角的直角三角形性质，能求出符合的所有情况是解此题的关键．