Question

为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：

组别	分组	频数	频率
第1组	29.5～34.5	16	0.08
第2组	34.5～39.5	38	①
第3组	39.5～44.5	64	0.32
第4组	44.5～49.5	②	③
第5组	49.5～54.5	20	0.1
第6组	54.5～39.5	8	0.04
合计		200	1

（1）填出频率分布表中空缺的数据：①=

 

，②=

 

，③=

 

；
（2）在这个问题中，样本容量是

 

，仰卧起坐出次数的众数落在第

 

组；
（3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？

Answer 1

分析：（1）根据频率=频数÷样本容量可得
（2）样本容量是200，根据众数是指出现次数最多的数据，仰卧起坐出次数的众数落在第3组；
（3）先求合格率为：

146

200

×100%=73%，再用总人数乘以合格率得合格人数．

解答：解：（1）①=38÷200=0.19，
②=200-16-38-64-20-8=54，
③=54÷200=0.27；

（2）样本容量是200，仰卧起坐的次数的众数落在第3组；
故填0.19，54，0.27；3．

（3）合格率为：

146

200

×100%=73%
合格人数2500×73%=1825（人）
答：该地区九年级女生仰卧起坐达标到合格的约有1825人．

点评：本题考查了频数分布表，以及样本容量、众数等概念．学会运用样本根据总体．