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    已知抛物线甲：y=-2x2-1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，两点距离5个单位长度，它们的图象如图所示，则抛物线乙的解析式为________．

    y=-2x2+4
    分析：设抛物线乙的解析式为y=ax2+bx+c，先抛物线甲：y=-2x2-1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，得出a=-2，b=0，再由两点距离5个单位长度，结合图形得出c-（-1）=5，求出c=4．从而确定抛物线乙的解析式．
    解答：设抛物线乙的解析式为y=ax2+bx+c．
    ∵抛物线甲：y=-2x2-1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，
    ∴a=-2，b=0，
    又∵两点距离5个单位长度，
    ∴c-（-1）=5，
    ∴c=4．
    即y=-2x2+4．
    故答案为y=-2x2+4．
    点评：本题考查二次函数图象与几何变换，难度中等．用到的知识点：两条抛物线的形状相同，则|a|相同，当a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山模拟）如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．

    （1）证明：AB•CD=PB•PD．
    （2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．
    （3）已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线甲：y=-2x2-1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，两点距离5个单位长度，它们的图象如图所示，则抛物线乙的解析式为
    y=-2x2+4
    y=-2x2+4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图甲所示，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；
    （1）求抛物线函数关系式；
    （2）矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平移，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图乙所示）．
    ①当t=
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    时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    ③现将甲图中的抛物线向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于G、F两点，与原抛物线交于点Q，设△FGQ的面积为S，求S关于m的函关系式．

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