Question

13．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-2，-5），则当1＜x＜2时，y的取值范围是（　　）

• A． -10＜y＜-5
• B． -2＜y＜-1
• C． 5＜y＜10
• D． y＞10

Answer 1

分析 将点A的坐标代入反比例函数解析式中，求出k值，结合反比例函数的性质可知当x＞0时，反比例函数单调递减，分别代入x=1、x=2求出y值，由此即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-2，-5），
∴-5=$\frac{k}{-2}$，解得：k=10，
∴反比例函数解析式为y=$\frac{10}{x}$．
当x＞0时，反比例函数单调递减，
当x=1时，y=$\frac{10}{1}$=10；
当x=2时，y=$\frac{10}{2}$=5．
∴当1＜x＜2时，5＜y＜10．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出k值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由给定点的坐标利用待定系数法求出k的值，再根据反比例函数的性质确定其单调性，代入x的值即可得出结论．