Question

下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
①若a=b，则a²=b²；
②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：解：①若a=b，则a²=b²原命题正确，逆命题是若a²=b²，则a=b是假命题；
②若x＞0，则|x|=x原命题正确，逆命题是若|x|=x，则x＞0是假命题；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形原命题错误，逆命题是矩形的一组对边平行且对角线相等，是真命题；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形原命题正确，逆命题是梯形的一组对边平行且不相等，是真命题；
原命题与逆命题均为真命题的个数是1．
故选A．
点评：本题考查了命题与定理，关键是能对原命题和逆命题的真假性进行判断，是易错题，易错易混点，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．