Question

聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数．这个方程是2x-

1

2

=

1

2

x-，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是x=-

5

3

，他很快就计算好了这个常数，你认为这个常数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：提示：关键在于利用一元一次方程求出未知常数的值．
x=-

5

3

是本题的关键，设这个常数为y，由已知条件，把x=-

5

3

代入方程2x-

1

2

=

1

2

x-y，可以得到2×（-

5

3

）-

1

2

=

1

2

×（-

5

3

）-y，这就转化为解关于y的一元一次方程了．

解答：解：设这个常数为y，把x=-

5

3

代入方程2x-

1

2

=

1

2

x-y，
得：2×（-

5

3

）-

1

2

=

1

2

×（-

5

3

）-y，
解得：y=3，
所以这个常数是3，
故选C．

点评：已知方程的解，直接把解代入原方程，可以求其它常数的值，这是方程的解的运用．