Question

14．如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角，求画n条射线所得的角的个数为$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$（用含n的式子表示）．

Answer 1

分析 当画1条、2条、3条射线时可以数出角的个数当画n条时，由规律得到角的个数．

解答 解：∵画1条射线，图中共有3个角，即1+2=3个角；
画2条射线，图中共有6个角，即1+2+3=6个角；
画3条射线，图中共有10个角，即1+2+3+4=10个角
∴画n条射线所得的角的个数为：
1+2+3+…+（n+1）
=$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$．
故答案为：3，6，10，$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$．

点评 本题主要考查角的概念，基础题需要掌握．