Question

7．已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示：
（1）在数轴上作出-a，-b；
（2）判断正负，用“＞”或“＜”填空：
2a＞0，a+b＞00，b-a＜0，-a|a-b|＜0．
（3）化简：|a+b|-|b-a|+|2b|．

Answer 1

分析 根据数轴即可判断a、a+b、b-a，a-b与0的大小关系．

解答 解：（1）如图所示：
（2）由数轴可知：-a＜-1＜b＜0＜-b＜1＜a，
∴2a＞0，a+b＞0，b-a＜0，a-b＞0，-a＜0，
∵|a-b|＞0，
∴-a|a-b|＜0，
（3）∵2b＜0，
∴原式=（a+b）+（b-a）-2b
=a+b+b-a-2b
=0
故答案为：（2）＞；＞；＜；＜

点评 本题考查数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式运算等知识．