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    【题目】为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：

    成绩

    频数

    频率

    优秀

    45

    b

    良好

    a

    0.3

    合格

    105

    0.35

    不合格

    60

    c

    （1）该校初三学生共有多少人？

    （2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

    （3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

    【答案】（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3）

    【解析】分析：(1)利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数;
    (2)利用(1)中所求,结合频数÷总数=频率,进而求出答案;
    (3)根据题意画出树状图,然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.

    详解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：105÷0.35=300（人），

    答：该校初三学生共有300人；

    （2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），

    b==0.15，

    c==0.2；

    如图所示：

    （3）画树形图得：

    ∵一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，

    ∴P（抽到甲和乙）==．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）

    A. B. 5 C. 4 D.

    【答案】B

    【解析】由旋转的性质可知，在图乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7，

    ∴∠D1CB=60°-15°=45°，

    又∵∠ACB=90°，

    ∴CO平分∠ACB，

    又∵AC=BC，

    ∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3，

    ∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°，

    ∴在Rt△AOD1中，AD1=.

    故选B.

    点睛：本题解题的关键是由旋转的性质证明：∠D1CB=45°，从而得到CD1平分∠ACB，结合等腰三角形的“三线合一”证得∠AOD1=90°，并求得AO=3，OD1=4；这样问题就变得很简单了.

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个．

    ①甲队每天挖100米；

    ②乙队开挖两天后，每天挖50米；

    ③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；

    ④甲队比乙队提前2天完成任务．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题背景】

    如图①所示，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

    【类比研究】

    如图②所示，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．

    （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

    （2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；

    （3）连结AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧上，，，，联结AB．

    如图1，求证：AB平分；

    点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；

    如图3，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年3月21日，长春市遭遇了一次大量降雪天气，市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪，已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米，一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同．求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ．

    （1）求k的值及点B坐标．

    （2）连接AB，求三角形AOB的面积S△AOB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国南方某地突降暴雨，造成山洪爆发，导致一条重要公路损毁严重，某部工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

    （1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路　 　米；

    （2）求原计划每小时抢修道路多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（ ）

    A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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