Question

要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，若1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套．请你设计一种分法．如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意又能最充分地利用白卡纸？

Answer 1

答案：
解析：

设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，根据题意，得，解得 　　如果不允许剪开白卡纸，找不到符合题意的方法；如果允许剪开一张白卡纸，可以这样操作：盒身纸取8张，共16个盒身；盒底盖纸取11张，共33个盖．要做成盒身、盒底盖正好配套，就多1个底盖，而此时多一张白纸可供裁剪，可裁成一个盒底、盖与一个盒身(共占整张纸的)．所以允许剪一张白卡纸，可做17个盒身、34个盒底盖，这样既符合题意又能最充分地利用白卡纸．