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    5．已知关于x的一元二次方程2x2+kx-k-3=0．
    （1）求证：方程有两个不等的实数根；
    （2）请你给定一个k值，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根．

    分析 （1）求出△的值，进而可得出结论；
    （2）令-k-3=0得出k的值，代入方程求出x的值即可．

    解答 （1）证明：∵△=k2+8（k+3）=（k+4）2+8＞0，
    ∴方程有两个不等的实数根；

    （2）解：∵令-k-3=0，则k=-3，
    ∴当k=-3时，原方程可化为2x2-3x=0，
    ∴x1=0，x2=$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查的是根与系数的关系，熟知一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键．

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    15．（1）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-6}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=5}\end{array}\right.$．

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，现有一点O从点A出发，沿AB方向运动，当到达点B时，运动停止，以点O为圆心，r为半径的圆记为⊙O．
    （1）在某一时刻，⊙O同时与直线AC、BC相切时，
    ①在图中作出⊙O（写出作法，保留作图痕迹）；
    ②求出此时r的值．
    （2）根据⊙O的运动过程，直接写出如下两问的答案：
    ①当r=3时，⊙O先与△ABC哪条边相切？
    ②若⊙O先和直线BC相切，再和直线AC相切，则r的范围是什么？

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    13．把下列各式分解因式
    （1）（x+1）2-$\frac{1}{4}$
    （2）2m2-4mn+2n2  
    （3）a2（x-y）+b2（y-x）

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    20．一双皮鞋九折出售，顾客可以比原价少花20元，这种皮鞋原价多少钱？

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    10．如果10m=a，10n=b，求
    （1）102m+10n
    （2）102m+n的值（m、n为整数）．

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    17．（1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+$\frac{a+b}{m-n}$-x2的值．
    （2）如图所示，化简|a-c|+|a-b|+|c|

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    14．如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

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    12．如图（a），抛物线y1=a（x-2）2-1的顶点为M，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，且OA+OB=OC+1．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）如图（b），P为M点右侧抛物线图象上一点，CH⊥PM于H，若CA=CH，求P点坐标．
    （3）将原抛物线绕平面内某一点旋转180°，得到新的抛物线y2，其顶点为E，设D为原抛物线y1对称轴上一点，当四边形BCDE为菱形时（按字母顺序构图），求y2的解析式．

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