练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是


    1. A.
      △=M
    2. B.
      △＞M
    3. C.
      △＜M
    4. D.
      大小关系不能确定
    A
    分析：把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2-4ac．
    解答：t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根
    则有at2+bt+c=0
    4a2t2+4abt+4ac=0
    4a2t2+4abt=-4ac
    4a2t2+b2+4abt=b2-4ac
    （2at）2+4abt+b2=b2-4ac
    （2at+b）2=b2-4ac=△
    故选A
    点评：本题主要应用了对方程转化，配方的方法，向已知条件进行转化的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
    ①若b=2
    		ac
    ，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
    ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
    ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
    ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正确的（　　）
    A、只有①②③B、只有①②④
    C、①②③④D、只有③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、若a是一元二次方程x2-3x+m+2=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，则m的值是
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若-2是一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案