如图.在直角坐标系中.点A的坐标为.点B的坐标为(5.0).点P从A开始在线段AO上以3单位/秒的速度移动.点Q从B开始在线段BO上以1单位/秒的速度移动.当其中一个点到达O时.另一点也随即停止运动．设运动的时间为t(秒)．以P.Q为圆心作⊙P和⊙Q.且⊙P和⊙Q的半径分别为4和1．(1)在运动的过程中若⊙P与Rt△AOB的一边相切.求此时动点P的坐标,(2)若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，10），点B的坐标为（5，0），点P从A开始在线段AO上以3单位/秒的速度移动，点Q从B开始在线段BO上以1单位/秒的速度移动，当其中一个点到达O时，另一点也随即停止运动．设运动

的时间为t（秒）．以P、Q为圆心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半径分别为4和1．
（1）在运动的过程中若⊙P与Rt△AOB的一边相切，求此时动点P的坐标；
（2）若⊙P与线段AB有两个公共点，求t的范围；
（3）在运动的过程中，是否存在某一时刻⊙P和⊙Q相切？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（1）当⊙P与AB相切时，
设AP=x，则有x：5

=4：5，解得x=4

，所以OP=10-4

．
即P₁（0，10-4

）；
当⊙P与OB相切时，OP=4，所以P₂（0，4）．

（2）当4≤OP＜4

时，⊙P与线段AB有两个公共点，即

≤t＜

．

（3）若两圆外切，（10-3t）²+（5-t）²=25，
则t=2或t=5（舍去）；
若两圆内切，（10-3t）²+（5-t）²=9，
t=

35±

．
只取t=2，或t=

35-

．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）．
（1）求⊙O半径；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），连接并延长DE，DF交⊙O于点B，C，直线BC交y轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由．