随着人们生活水平的提高，对水果的需求量越来越大．某农户决定栽植果树，2005年该农户承包荒山若干亩，投资1万元种果树2000棵，其成活率为90%．在2008年夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下（单位：千克）：
8 9 12 13 8 9 10 11 12 8
（1）根据样本平均数估计该农户2008年水果的总产量是多少千克？
（2）若此水果运到市场出售每千克10元，在果园直接出售每千克8元．该农户用农用车将水果拉到市场出售，到售完为止，需付出各种费用2万元，若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式划算为什么除去投资成本，2008年该农户纯收入最多可以是多少元？
（3）该农户加强果园管理，力争2008年、2009年、2010年三年合计纯收入达546 000元，则2009年、2010年平均每年的增长率是多少？
分析：（1）由题意可知：样品的平均数为
| 8+9+12+13+8+9+10+11+12+8 |
| 10 |
=10千克，由此估计该农户2008年水果的总产量为2000×90%×10=18000千克；
（2）在果园出售可收入：18000×8=144000元，在市场出售可收入：18000×10-20000=160000元，则选择在市场出售合算；则2008年的纯收入为=总收入-该年的投入
（3）由题意可知：设平均每年的增长率为x，由题意得150000[1+（1+x）+（1+x）
2]=546000，则求得x的值即可．
解答：解：（1）样本平均数为：
=10（千克）
由此估计该农户2008年水果的总产量为2000×90%×10=18000千克．
（2）在果园出售可收入：18000×8=144000元
在市场出售可收入：18000×10-20000=160000元＞144000元
∴选择在市场出售
160000-10000=150000元．
（3）设平均每年的增长率为x，由题意得：
150000[1+（1+x）+（1+x）
2]=546000
x
2+3x-0.64=0
x
1=0.2=20% x
2=-3.2（不合实际，舍去）
∴2009年，2010年平均每年增长率为20%．
点评：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．
习题精选系列答案
若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答下列问题：
