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    如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点， 平分.
    （1）求证：∽；
    （2）求的值；
    （3）求的值；

    证明： ∵AB的中垂线交于点
    ∴AD=BD
    ∴∠A=∠ABD
    ∵平分
    ∴∠A=∠ABD=∠DBC
    又∠C是公共角
    ∴∽
    （2）根据（1）可得：AD=BD=BC
    设AC=1，AD=x
    ∵∽
    则
    解得或（不合题意，舍去）
    ∴
    ∴
    （3）在中，DM⊥AB
    ∴ …

    解析

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    如图，已知线段AB的长度是a（a＞0），点C是线段AB上的一点，线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项，则线段AC的长为
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）
    （1）求AC的距离；（结果保留根号）
    （2）求塔高AE．（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AB的长为2.8cm．
    （1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；
    （2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．

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    科目：初中数学 来源：2011届上海宝山区九年级上期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点， 平分.

    （1）求证：∽；

    （2）求的值；

    （3）求的值；

     

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