Question

计算下列各题（要写出必要的演算步骤．）
（1）（﹣4a⁵b³）²÷（8a²b³）÷（﹣53a²）；
（2）（x+2）²﹣（x+3）（x﹣3）；
（3）[（2x+1）（4x+2）﹣2]÷（﹣8x）；
（4）化简、求值：[（2x﹣y）²+（2x+y）（2x﹣y）+8xy]÷2x，其中x=﹣3，y=2．

Answer 1

解：（1）（﹣4a⁵b³）²÷（8a²b³）÷（﹣53a²），
=16a¹⁰b⁶÷（8a²b³）÷（﹣53a²），
=2a⁸b³?（﹣53a²），
=﹣106a¹⁰b³；
（2）（x+2）²﹣（x+3）（x﹣3），
=（x²+4x+4）﹣（x²﹣9），
=x²+4x+4﹣x²+9，
=4x+13；
（3）[（2x+1）（4x+2）﹣2]÷（﹣8x），
=（8x²+8x+2﹣2）÷（﹣8x），
=（8x²+8x）÷（﹣8x），
=﹣x﹣1；
（4）[（2x﹣y）²+（2x+y）（2x﹣y）+8xy]÷2x，
=（4x²﹣4xy+y²+4x²﹣y²+8xy）÷2x，
=（8x²+4xy）÷2x，
=4x+2y，
当x=﹣3，y=2时，原式=4×（﹣3）+2×2=8．