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    如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）当BC=4时，求劣弧AC的长.

    解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角 ∴∠ABC=∠D =60°

    （2）∵AB是⊙O的直径    ∴∠ACB=90° 

    ∴∠BAC=30°∴∠BAE =∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90°

    即BA⊥AE

         ∴AE是⊙O的切线  

    （3） 如图，连结OC

    ∵OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形

    ∴OB=BC=4 , ∠BOC=60°

    ∴∠AOC=120°

    ∴劣弧AC的长为 

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    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    EB
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    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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