分析 (1)根据两边夹角对应相等的两个三角形全等即可判断.
(2)只要证明∠EAD=90°,AE=BD=4,AD=2,根据勾股定理即可计算.
解答 (1)证明:∵,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,
∴AC=CB,EC=DC,∠ECA=∠DCB,∠B=∠CAB=45°,
在△ECA和△DCB中,
$\left\{\begin{array}{l}{CA=CB}\\{∠ACE=∠DCB}\\{CE=CD}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△BCD.
(2)解:∵△ACE≌△BCD,
∴AE=BD=4,∠CAE=∠B=45°,
∴∠EAD=∠EAC+∠CAB=90°,
∴ED=$\sqrt{A{E}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$.
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,发现∠EAD=90°是今天的突破口,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5000个零件是总体 | B. | 50个样本 | ||
C. | 抽取的50个零件的质量是一个样本 | D. | 50个零件是样本容量 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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