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    精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°，∠B=50°．
    求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数；（3）DE的长．
    分析：先根据三角形内角和定理求出∠C，再根据相似三角形的对应角相等可以求出角的度数；对应边成比例，就可以边的长．
    解答：解：（1）在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°
    ∴∠C=180°-70°-50°=60°
    ∴∠ADE=∠B=50°；

    （2）∠AED=∠C=60°；

    （3）又AD=3 cm，DB=3 cm，得到AB=6cm，
    ∵△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    ，
    ∴
    DE
    10
    =
    3
    6
    ．
    解得DE=
    1
    2
    BC=5cm．
    点评：本题主要考查了相似三角形的对应边成比例，对应角相等，要求熟记．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD：AC=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、填注理由：
    如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
    证明：因为∠ADE=∠B（已知）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠EDC=∠DCB（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    因为∠EDC=∠GFB（已知）
    所以∠DCB=∠GFB（
    等量代换
    ）
    所以FG∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BGF=∠BDC（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    因为FG⊥AB（已知）
    所以∠BGF=90°（
    垂直的定义
    ）
    所以∠BDC=90°（
    等量代换
    ）
    即CD⊥AB（
    垂直的定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的长及AE：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为
    3：2
    3：2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=
    8.5
    8.5
    ．

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