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【题目】如图,在△ABC中,AB4AC2BC5,点I为△ABC的内心,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,则图中阴影部分的周长为( )

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

连接AIBI,因为三角形的内心是角平分线的交点,所以AI是∠CAB的平分线,由平行的性质和等角对等边可得:AD=DI,同理BE=EI,所以图中阴影部分的周长就是边AB的长.

解:连接BICI


∵点IABC的内心,
BI平分∠ABC
∴∠ABI=CBI
由平移得:ABDI
∴∠ABI =BID
∴∠CBI =BID
BD=DI
同理可得:CE=EI
∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=5
即图中阴影部分的周长为5
故选:B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】⑴如图1是正方形上的一点,连接,将绕着点逆时针旋转90°,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.

①线段的数量关系是

②写出线段之间的数量关系.

⑵当四边形为菱形,,点是菱形所在直线上的一点,连接,将绕着点逆时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.

①如图2,点在线段上时,请探究线段之间的数量关系,写出结论并给出证明;

②如图3,点在线段的延长线上时,交射线于点;若 ,直接写出线段的长度.

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【题目】已知:如图,∠MAN90°,线段a和线段b

求作:矩形ABCD,使得矩形ABCD的两条边长分别等于线段a和线段b

下面是小东设计的尺规作图过程.

作法:如图,

①以点A为圆心,b为半径作弧,交AN于点B

②以点A为圆心,a为半径作弧,交AM于点D

③分别以点B、点D为圆心,ab长为半径作弧,两弧交于∠MAN内部的点C

④分别连接BCDC

所以四边形ABCD就是所求作的矩形.

根据小东设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:

AB  AD 

∴四边形ABCD是平行四边形.

∵∠MAN90°

∴四边形ABCD是矩形(  ).

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A. B. C. D.

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【题目】已知边形的对角线共有条(的整数).

1)五边形的对角线共有 条;

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3同学说,我求的一个多边形共有10条对角线,你认为同学说法正确吗?为什么?

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请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次一共调查了多少名购买者?

(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为   度.

(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用AB两种支付方式的购买者共有多少名?

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⑴求证:DF是⊙O切线;⑵若sinBCF2,求⊙O的半径.

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【题目】如图,ABCD,且AB2CDEAB的中点,F是边BC上的动点,EFBD相交于点M

(1)求证:△EDM∽△FBM

(2)FBC的中点,BD12,求BM的长;

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