已知y与x2成正比例.并且当x=1时.y=2．(1)求函数y与x之间的函数关系式,(2)求当x=-3时.y的值,当y=8时.x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知y与x²成正比例，并且当x=1时，y=2．
（1）求函数y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-3时，y的值；当y=8时，x的值．

分析（1）利用正比例的定义，设y=ax²，然后把已知的一组对应值代入求出a即可；
（2）利用（1）中y与x的关系式分别计算自变量为-3所对应的函数值和函数值为8所对应的自变量的值．

解答解：（1）设y=ax²，
把x=1，y=2代入得a=2，
所以函数y与x之间的函数关系式为y=2x²；
（2）当x=-3时，y=2×（-3）²=18；
当y=8时，2x²=8，解得x=±2．

点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：利用正比例的定义设出函数关系式，然后把一组对应值代入求出待定系数，从而得到抛物线解析式．

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（3）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过Q作QM⊥BC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，求此刻t的值．