A. | 18$\sqrt{3}$-9π | B. | 18-3π | C. | 9$\sqrt{3}$-$\frac{9π}{2}$ | D. | 18$\sqrt{3}$-3π |
分析 由菱形的性质得出AD=AB=6,∠ADC=120°,由三角函数求出菱形的高DF,图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积,根据面积公式计算即可.
解答 解:∵四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,
∴AD=AB=6,∠ADC=180°-60°=120°,
∵DF是菱形的高,
∴DF⊥AB,
∴DF=AD•sin60°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$,
∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=6×3$\sqrt{3}$-$\frac{120π×(3\sqrt{3})^{2}}{360}$=18$\sqrt{3}$-9π.
故选:A.
点评 本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算;由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 5$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{10}{3}$ | D. | $\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8是a的因子,8是b的因子 | B. | 8是a的因子,8不是b的因子 | ||
C. | 8不是a的因子,8是c的因子 | D. | 8不是a的因子,8不是c的因子 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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