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    【题目】如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．求楼房AB高度．（结果保留根式）

    【答案】（15+5）米

    【解析】

    )过点D作DF⊥BC，垂足为F，设AB=x，AG=x-5，则， ，根据DG＝FC+CE+BE，列出方程，即可求解.

    解：过D作DF⊥BC，垂足为F，∵i＝1：，∴DF：FC＝1：，CD＝10，

    ∴DF＝5，CF＝5，

    过点D作DG⊥AB，垂足为G，设AB＝x，则AG＝x﹣5，

    在Rt△ABE中， ，

    在Rt△ADG中，，

    由DG＝FC+CE+BE得，

    （x﹣5）＝5+10+x，

    解得，x＝15+5，

    答：AB的高度为（15+5）米．

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    【题目】移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.

    请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.

    (1)这次调查的样本容量是　 ;

    (2)请补全条形统计图;

    (3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.

    (4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，cosB．动点D从点A出发沿着射线AC的方向以每秒1cm的速度移动，动点E从点B出发沿着射线BA的方向以每秒2cm的速度移动．已知点D和点E同时出发，设它们运动的时间为t秒．联结BD．

    （1）当AD=AB时，求tan∠ABD的值；

    （2）以A为圆心，AD为半径画⊙A；以点B为圆心、BE为半径画⊙B．讨论⊙A与⊙B的位置关系，并写出相对应的t的值．

    （3）当△BDE为直角三角形时，直接写出tan∠CBD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

    （1）求此抛物线的解析式和对称轴；

    （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D．

    （1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形；

    （2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    【题目】从青岛到济南有南线和北线两条高速公路：南线全长400千米，北线全长320千米．甲、乙两辆客车分别由南线和北线从青岛驶往济南，已知客车甲在南线高速公路上行驶的平均速度比客车乙在北线高速公路上快20千米/小时，两车恰好同时到达济南，求两辆客车从青岛到济南所用的时间是多少小时？

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    【题目】某公司销售部有营业员人，某一月的销售量统计如下表所示：

    公司名营业员某一月的销售量统计表

    月销售量/件数

    1770

    480

    220

    180

    120

    90

    人数

    1

    1

    3

    3

    3

    4

    （1）求这名营业员该月销售量数据的平均数；

    （2）这名营业员该月销售量数据的中位数是 件，众数是 件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择．确定“定额”的统计量为 （填“中位数”或“众数”）

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    【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC=，∠B=30°，点O为边BC上一点以Ｏ为圆心的圆经过点A，B．

    （1）求作圆O(尺规作图，保留作留痕迹，不写作法）；

    （2）求证：AC是OO的切线；

    （3）若点P为圆O上一点，且弧PA=弧PB，连接PC，求线段PC的长．

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