Question

如图，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．
（1）则C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）请在下图的直角坐标系中画出△ABC关于原点0的对称图形△ABC．

Answer 1

解：（1）根据题意可得点c一定在AB的垂直平分线上，因此C（1，1）；
S_△ABC=3×3-×3×1-×2×2-×1×3=4；

（2）如图所示：
分析：（1）画出AB的垂直平分线，即可找出C点；把△ABC放在一个矩形内，利用矩形的面积减去多余三角形的面积可得△ABC的面积；
（2）分别根据网格和坐标系写出A、B、C的坐标，再找到关于原点对称的点的坐标即可画出三角形．
点评：此题主要考查了作图--旋转变换，关键是掌握关于原点对称的点的坐标特征：横纵坐标都互为相反数．