Question

对正实数a，b作定义a*b=

ab

-a+b，若4*x=44，则x的值是

36

．

Answer 1

分析：根据对a、b的新定义，可把4*x=44，变形为

4x

-4+x=44，再设

x

=a，代入求解即可．

解答：解：∵a*b=

ab

-a+b，
∴原方程变形为：

4x

-4+x=44，
整理得，x+2

x

-48=0，
设

x

=a，则a²+2a-48=0，
解得a=6或-8，
∵

x

≥0，
∴a=6，
∴x=36．
故答案为：36．

点评：本题是一道新定义的题目，考查了无理方程，以及一元二次方程的解法，难度不大．