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    【题目】如图，⊙的半径为5，AB为直径，C是圆周上一点。

    （1）求∠ACB的度数。

    （2）若AC＝AO，求阴影部分的面积(用含的代数式表示).

    （3）当C点在圆周上移动时，AC、BC、AB三条线段的长度之间存在着恒定不变的关系，请你写出一种这样的关系，并说明你的理由.

    【答案】（1）∠ACB＝90°；（2）；（3）AC+BC＞AB，或者.

    【解析】

    （1）直接根据圆周角定理的推论解答即可；

    （2）根据S阴影=S半圆-S△ABC计算即可；

    （3）根据三角形三条边的关系或勾股定理解答即可.

    解：（1）∵AB是⊙的直径，∴∠ACB＝90°；

    　（2）∵AC＝AO＝5，∠ACB＝90°，

    ∴BC＝，

    ∴S阴影=S半圆-S△ABC＝

    （3）由三角形两边之和大于第三边，得AC+BC＞AB；

    或者，由勾股定理，得上移动时.

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