分析 (1)利用勾股定理直接计算即可求出OA的长;
(2)过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE,再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等,根据全等三角形对应边相等可得OE=AD,CE=OD,然后根据点C在第二象限写出坐标即可.
解答 解:(1)∵点A的坐标为(1,$\sqrt{3}$),
∴OA=$\sqrt{3+1}$=2,
故答案为:2;
(2)如图,过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,
∵四边形OABC是正方形,
∴OA=OC,∠AOC=90°,
∴∠COE+∠AOD=90°,
又∵∠OAD+∠AOD=90°,
∴∠OAD=∠COE,
在△AOD和△OCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠OAD=∠COE}\\{∠ADO=∠OEC=90°}\\{OA=OC}\end{array}\right.$,
∴△AOD≌△OCE(AAS),
∴OE=AD=$\sqrt{3}$,CE=OD=1,
∵点C在第二象限,
∴点C的坐标为(-$\sqrt{3}$,1).
故答案为(-$\sqrt{3}$,1).
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,坐标与图形性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 40° | C. | 45° | D. | 50° |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1.0 | B. | 1.6 | C. | 2.0 | D. | 2.4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
原料 | 甲 | 乙 |
维生素 | 600单位 | 100单位 |
原料价格 | 8元 | 4元 |
A. | $\left\{\begin{array}{l}{600x+100x≥4200}\\{8(10-x)+4(10-x)≤72}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{600x+100(10-x)≥4200}\\{8x+4(10-x)≤72}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{600x+100x>4200}\\{8(10-x)+4(10-x)<72}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{600x+100x<4200}\\{8(10-x)+4(10-x)>72}\end{array}\right.$ |
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