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    （2011•舟山）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
    （1）求证：CA是圆的切线；
    （2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
    （1）证明：∵BC是直径，
    ∴∠BDC=90°，
    ∴∠ABC+∠DCB=90°，
    ∵∠ACD=∠ABC，
    ∴∠ACD+∠DCB=90°，
    ∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
    （2）解：在Rt△AEC中，tan∠AEC=，
    ∴=，
    EC=AC，
    在Rt△ABC中，tan∠ABC=，
    ∴=，
    BC=AC，
    ∵BC﹣EC=BE，BE=6，
    ∴，
    解得：AC=，
    ∴BC=×=10，
    答：圆的直径是10．解析:
    略
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