Question

9．已知二次函数y=2x²-x
（1）若x≤-1，求函数y的最小值；
（2）若x≥2，求函数y的最小值．

Answer 1

分析 求得二次函数的对称轴，然后根据二次函数的性质即可判断求得函数y的最小值．

解答 解：二次函数y=2x²-x=2（x-$\frac{1}{4}$）²-$\frac{1}{8}$，
∴顶点为（$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$），对称轴为x=$\frac{1}{4}$，
∵a=2＞0，开口向上，
（1）当x≤-1，函数y的最小值为y=2×（-1）²-（-1）=3；
（2）当x≥2，函数y的最小值y=2×2²-2=6．

点评 本题考查了二次函数的最小值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．