2008年5月1日.目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥正式通车．通车后.嘉兴到宁波港的路程比原来缩短了150km．已知运输车的速度不变时.行驶时间将从原来的3小时缩短到2小时．(1)设嘉兴到宁波港原来的路程为a千米.则通过跨海大桥后路程变为千米．(2)求嘉兴经杭州跨海大桥到宁波港的路程．(3)嘉兴某公司准备开辟宁波方向的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥正式通车．通车后，嘉兴到宁波港的路程比原来缩短了150km．已知运输车的速度不变时，行驶时间将从原来的3小时缩短到2小时．
（1）设嘉兴到宁波港原来的路程为a千米，则通过跨海大桥后路程变为

千米．
（2）求嘉兴经杭州跨海大桥到宁波港的路程．
（3）嘉兴某公司准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从嘉兴经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港到A地．若有一批货物（不超过10辆车）从嘉兴按外运路线运到A地的运费为8480元．其中从嘉兴经杭州湾跨海大桥到宁波港，每辆车的运输费用为400元；从宁波港到A地为海上运输，对一个不超过10辆车的车队的计费方式是：1辆车800元，每增加1辆车，每辆车的运费减少20元．问：这批货物有几辆车？

分析：（1）用原来的路程-比原来缩短的路程，可得通过跨海大桥后路程；
（2）根据速度不变列方程求解；
（3）设这批货物有y车．根据总费用=运到宁波港的费用+再运到A地的费用列方程求解．

解答：解：（1）根据题意可知通过跨海大桥后路程为：（a-150）千米．
故答案为：（a-150）．

（2）由题意得

a-150

，
解得a=450．
a-150=450-150=300千米．
∴嘉兴经杭州跨海大桥到宁波港的路程为300千米．

（3）设这批货物有y车，
由题意得y[800-20×（y-1）]+400y=8480，
整理得y²-61y+424=0，
解得y₁=8，y₂=53（不合题意，舍去），
∴这批货物有8辆车．

点评：本题综合考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用．此题要正确理解题意．题目所给信息较多，要从冗长的题目中找到所需条件，特别是第三问中，总费用包括运到宁波港的费用和从宁波港运到A地的费用之和．

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