Question

【题目】如图，海中有两个小岛，，某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上，且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点处，此时测得小岛恰好在点的正北方向上，且相距，又测得点与小岛相距．

(1)求的值；

(2)求小岛，之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．

Answer 1

【答案】(1)；(2)小岛、相距.

【解析】

(1)如图，过点作，垂足为，在中，先求出DE长，然后在在中，根据正弦的定义由即可求得答案；

(2)过点作，垂足为，则四边形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE长，再由矩形的性质可得，，继而得CF长，在中，利用勾股定理求出CD长即可.

(1)如图，过点作，垂足为，

在中，，，

∴

在中，，

∴；

(2)过点作，垂足为，则四边形BEDF是矩形，

在中，，，

∴，

∵四边形是矩形，

∴，，

∴，

在中，，

因此小岛、相距.