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已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出一次函数和二次函数的表达式.
分析:①将A点坐标代入一次函数的解析式中,即可求得c的值,也就求出了一次函数的解析式.
②先将A点坐标代入二次函数的解析式中,再联立抛物线的对称轴方程即可求出二次函数的解析式.
解答:解:∵一次函数的图象过A(1,-1),
∴-1=-2+c,
解得c=1,
∴一次函数的解析式为y=-2x+1;
∵二次函数的图象过A(1,-1),且对称轴为x=-1,
-1=a+b-4
-1=-
b
2a

解得:
a=1
b=2

∴二次函数的表达式为y=x2+2x-4.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,难度不大.
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