Question

某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同，晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏，游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目。
（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有_______人；
（2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；
（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？

Answer 1

解：（1）∵女生有18人，女生所占比例为45%，
∴参加晚会的学生共有：18÷45%=40，
故答案为：40；
（2）根据题意画出树状图：

∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字个数为：6次，
∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字的概率为：；
（3）∵晚会的某位同学即兴表演节目的概率为：，
∴40×=15名，
估计本次晚会上有40×=15名同学即兴表演节目。