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    已知：如图，在中，的角平分线交边于．以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由

     

    【答案】

    作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）．

    直线与相切． 

    理由如下：

    连结，

           

    平分，

     

    ．          

    即

    为的切线．     

    【解析】根据题意得：O点应该是AD垂直平分线与AB的交点；由∠BAC的角平分线AD交BC边于D，与圆的性质可证得AC∥OD，又由∠C=90°，则问题得证.

     

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