Question

【题目】如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．

（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；

（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

Answer 1

【答案】（1）4（2）1

【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的长；

（2）首先求出CD的长，利用勾股定理可求出CE的长，进而得到BE=CE-CB的值．

（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+CB2=AB2，

即AC2+32=52，

所以AC=4（m），

即这个梯子的顶端A到地面的距离AC为4m；

（2）DC=4-1=3（m），DE=5=m，

在Rt△DCE中，由勾股定理得DC2+CE2=DE2，

即32+CE2=52，

所以CE=5（m），

BE=CE-CB=4-3=1（m），

即梯子的底端B在水平方向滑动了1m．