Question

分解因式：

(1)(7a²＋2b²)²－(2a²＋7b²)²；

(2)(a－1)(a－2b－1)＋b²

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)(7a2＋2b2)2－(2a2＋7b2)2 　　＝[(7a2＋2b2)＋(2a2＋7b2)][(7a2＋2b2)－(2a2＋7b2)]＝(9a2＋9b2)(5a2－5b2) 　　＝9×5(a2＋b2)(a2－b2)＝45(a2＋b2)(a＋b)(a－b)； 　　(2)(a－1)(a－2b－1)＋b2＝(a－1)[(a－1)－2b]＋b2 　　＝(a－1)2－2b(a－1)＋b2＝(a－b－1)2． 　　剖析：(1)中可直接运用平方差公式，但要注意分解到不能分解为止；(2)中不能直接分解，但可看出(a－2b－1)中有(a－1)，故将式子变形，就可运用完全平方公式分解．