Question

16．已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）和一次函数y₂=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：
①二次函数y₁有最大值
②二次函数y₁的图象关于直线x=-1对称
③当x=-2时，二次函数y₁的值大于0
④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y₁，y₂的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．
其中正确的是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据函数的图象即可得到结论．

解答 解：∵二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的开口向上，
∴二次函数y₁有最小值，故①错误；
观察函数图象可知二次函数y₁的图象关于直线x=-1对称，故②正确；
当x=-2时，二次函数y₁的值小于0，故③错误；
当x＜-3或x＞-1时，抛物线在直线的上方，
∴m的取值范围为：m＜-3或m＞-1，故④正确．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及函数图象，熟练运用二次函数图象上点的坐标特征求出二次函数解析式是解题的关键．