[题目]如图.我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆．已知点A.B.C.D分别是“果圆与坐标轴的交点.抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16.AB为半圆的直径.则这个“果圆被y轴截得的线段CD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．

【答案】20

【解析】

抛物线的解析式为y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20．

抛物线的解析式为y=x2-6x-16，
则D（0，-16）
令y=0，解得：x=-2或8，
函数的对称轴x=-=3，即M（3，0），
则A（-2，0）、B（8，0），则AB=10，
圆的半径为AB=5，
在Rt△COM中，

OM=5，OM=3，则：CO=4，
则：CD=CO+OD=4+16=20．

故答案是：20.

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