Question

下列几组数：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④3a，4a，5a（a为大于1的自然数）．其中是勾股数的有

1. A.
   1组
2. B.
   2组
3. C.
   3组
4. D.
   4组

Answer 1

D
分析：根据勾股数的定义分别对每一组数进行分析，即可得出答案．
解答：①∵9²+12²=15²，
∴9，12，15是勾股数；
②∵8²+15²=17²，
∴8，15，17是勾股数；
③∵7²+24²=25²，
∴7，24，25是勾股数；
④（3a）²+（4a）²=（5a）²；
∴3a，4a，5a是勾股数；
共有四组勾股数；
故选D．
点评：此题主要考查了勾股数的定义，勾股数：满足a²+b²=c² 的三个正整数，称为勾股数．解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．