如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.中位线EF与对角线BD交于点G.若EG﹕GF=2﹕3.且AD=8.则BC的长是( )A．12B．24C．6D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（）

A．12

B．24

C．6

D．16

分析：先设EG=2x，则FG=3x，因为EF是梯形中位线，那么EF∥AD∥BC，且E、F是两腰中点，利用平行线分线段成比定理推论可证BG：DG=BE：AE，那么G是BD中点，再利用三角形中位线定理，在△ABD中可求x，从而可求BC．
解答：解：设EG=2x，则FG=3x，
∵EF是梯形中位线，
∴EF∥AD∥BC，E、F是AB、CD中点，
∴G是BD的中点，
∴EG是△ABD的中位线，
FG是△BCD的中位线，
∴AD=2EG=4x，BC=2GF=6x，
又∵AD=8，
∴x=2，
∴BC=12．
故选A．

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