Question

26、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度数．

Answer 1

分析：利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”列式子求解即可．

解答：解：设AP与BC交于K，
∵在△ACK与△BPK中，∠AKC=∠PKB（对顶角相等），
∴∠P+∠3=∠1+∠C，
即∠P=∠1-∠3+∠C，①
设AD与BP交于F，
同理有∠P=∠4-∠2+∠D，②
由于∠1=∠2，∠3=∠4，
则①+②得，
2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°，
∴∠P=30°
故答案为：30°．

点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．