45的算术平方根在( )A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．45的算术平方根在（　　）

A．

5和6之间

B．

6和7之间

C．

7和8之间

D．

8和9之间

分析直接利用算术平方根的定义得出$\sqrt{45}$的取值范围．

解答解：∵$\sqrt{36}$＜$\sqrt{45}$＜$\sqrt{49}$，
∴6＜$\sqrt{45}$＜7，
∴45的算术平方根在6和7之间．
故选：B．

点评此题主要考查了算术平方根，正确把握算术平方根的定义是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有一点A，过A作AC垂直x轴于点C，已知点C的坐标为（1，0），点D与点C关于原点对称，且S_△ACD=4，直线AD交双曲线的另一支于点B．
（1）求k的值；
（2）求△BCD的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

求证：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直
解：如图，已知直线AB∥CD，直线OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，直线OP，MN交于G点．
求证：MN⊥OP
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BOM+∠OMD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵MN，OP分别平分∠OMD，∠BOM（已知），
∴2∠POM+2∠NMO=180°（角平分线的定义）
∴∠POM+∠PMO=90°（等式的性质）
∴∠MGO=90°（三角形的内角和定理）
∴MN⊥OP．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．如果a＞b，m表示一个有理数，那么下列结论中，错误的是（　　）

A．

-2a＜-2b

B．

a+m＞b+m

C．

am＞bm

D．

$\frac{a}{3}$＞$\frac{b}{3}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AB的中点，∠APC=90°，PA≠PC，连接PD．
（1）如图1，当点P在△ABC内时，求证：PA-PC=$\sqrt{2}$PD．
（2）当点P在△ABC外，且PA＜PC时，试探究PC、PA、PD之间的数量关系．
（3）如图3，当PA＜PC，AB=$10\sqrt{2}$，PD=7$\sqrt{2}$时，求PB的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²-2x-6$\sqrt{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4$\sqrt{2}$，AE与y轴交F．
（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；
（2）点M、N是抛物线对称轴上两点，且M（2$\sqrt{2}$，a），N（2$\sqrt{2}$，a+$\sqrt{2}$），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；
（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2$\sqrt{10}$个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤$\frac{4}{5}$）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的$\frac{1}{2}$时对应的t值．