Question

六一儿童节期间，市妇联将爱心妈妈为四川受灾地区儿童捐赠的物资打包成件，其中书包200件，食品120件．现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批书包和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装书包40件和食品10件，乙种货车最多可装书包和食品各20件．则妇联安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

Answer 1

分析：先设计划租用甲货车x辆，乙货车y辆，根据题意可得

40x+20(8-x)≥200 10x+20(8-x)≥120

，解得2≤x≤4，从而可分3种情况讨论即可．

解答：解：设计划租用甲货车x辆，乙货车y辆．
根据题意得，

40x+20(8-x)≥200 10x+20(8-x)≥120

，
解得

x≥2 x≤4

，
∴2≤x≤4，
∴方案有3种，①甲货车2辆，乙货车6辆；
②甲货车3辆，乙货车5辆；
③甲货车4辆，乙货车4辆．

点评：本题考查了不等式组的应用．解题的关键是注意未知数的取值是正整数．