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    3．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为4031．

    分析 把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016，根据整体代入，可得答案．

    解答 解：由题意可知：p+q+1=2016，
    ∴p+q=2015，
    ∴2p+2q+1=2（p+q）+1
    =2×2015+1
    =4030+1
    =4031，
    故答案为：4031．

    点评 本题考查了代数式求值，把（p+q）整体代入是解题关键．

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