分析：根据不等式的性质：①不等式两边同时除以或乘以同一个正数，不等号的方向不变，②不等式两边同时除以或乘以同一个负数，不等号的方向改变③不等式两边同时加或减去同一个数，不等号的方向不变，可得答案．
解答：解：A，∵x＞3，
∴-x＜-3，故此选项错误；
B，∵x＞3，
∴x-3＞3-3，
∴x-3＞0，故此选项错误；
C，∵x＞3，
∴2x＞2×3，
2x＞6，故此选项错误；
D，∵x＞3，
∴x-2008＞3-2008，
∴x-2008＞-2005，
故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了不等式的性质，注意不等式两边同时除以或乘以同一个负数，不等号的方向改变，这是同学们经常出错的地方．
