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    已知：如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=105°，AB=4cm，求AC的长．
    如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．
    在Rt△ADB中，∠ABC=30°，AB=4
    ∴AD=ABsinB=2，∠BAD=60°
    又∵∠BAC=105°
    ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=105°-60°=45°，
    ∴AC=
    		2
    AD=2
    		2
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：
    		3
    ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）
    A．100mB．100
    		3
    m    		C．150mD．50
    		3
    m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，则CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的周长为______（参考数据tan36°≈
    3
    4
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面AB的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6m（BD所在地面为水平面）
    （1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
    （2）改造后的台阶高度会降低多少？
    （精确到0.1m，参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是（　　）米．
    A．10
    		2
    		B．20C．
    10
    		3
    3
    		D．10
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20
    		3
    km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测得该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该日系船航行的速度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中，若AD=1，AB=
    		3
    ，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是______．

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